🌌Tizia

Tuần 24 — Phương trình quy về PT bậc hai

Toán Lớp 9 · 6 câu hỏi có lời giải

  1. Câu 1.Giải x⁴ − 5x² + 4 = 0. Số nghiệm?

    • A.3
    • B.4
    • C.1
    • D.2
    Xem đáp án

    Đáp án: B. 4

    Đặt t = x², t² − 5t + 4 = 0 ⇒ t = 1, 4 ⇒ x = ±1, ±2 (4 nghiệm).

  2. Câu 2.Giải x − √x − 2 = 0 (x ≥ 0). x = ?

    • A.1
    • B.4
    • C.−1 (lấy nghiệm bị loại t = −1)
    • D.2
    Xem đáp án

    Đáp án: B. 4

    Đặt t = √x ≥ 0; t² − t − 2 = 0 ⇒ t = 2 (loại t=−1) ⇒ x = 4.

  3. Câu 3.Giải PT (x² − 1)/(x − 1) = 3 (x ≠ 1)?

    • A.x = 3
    • B.x = 2
    • C.x = 1
    • D.Vô nghiệm
    Xem đáp án

    Đáp án: B. x = 2

    x + 1 = 3 ⇒ x = 2.

  4. Câu 4.Giải 1/x + 1/(x+1) = 1 (x ≠ 0, −1)?

    • A.Vô nghiệm
    • B.x = 2
    • C.x = 1
    • D.x = (1±√5)/2
    Xem đáp án

    Đáp án: D. x = (1±√5)/2

    Quy đồng: 2x + 1 = x(x+1) ⇒ x² − x − 1 = 0 ⇒ x = (1±√5)/2.

  5. Câu 5.PT trùng phương 9x⁴ + 5x² − 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm?

    • A.4
    • B.2
    • C.1
    • D.3
    Xem đáp án

    Đáp án: B. 2

    Đặt t = x² ≥ 0: 9t² + 5t − 4 = 0 ⇒ t = 4/9 (loại t=−1); x = ±2/3 (2 nghiệm).

  6. Câu 6.PT bậc cao như x³ − 3x² + 2x = 0, giải bằng?

    • A.Dùng biệt thức Δ (chỉ áp dụng PT bậc hai)
    • B.Đặt nhân tử chung
    • C.Áp dụng Vi-ét trực tiếp (cần PT bậc hai)
    • D.Tổng quát
    Xem đáp án

    Đáp án: B. Đặt nhân tử chung

    x(x²−3x+2) = 0 ⇒ x(x−1)(x−2) = 0 ⇒ x = 0, 1, 2.