Đề kiểm tra cuối học kì II — Toán 9
Toán Lớp 9 · 25 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Parabol y = −2x² có bề lõm hướng nào?
- A.Lên trên
- B.Xuống dưới
- C.Sang trái
- D.Sang phải
Xem đáp án
Đáp án: B. Xuống dưới
Vì a = -2 < 0 nên parabol có bề lõm hướng xuống dưới.
Câu 2.Nghiệm của phương trình x² − 9 = 0?
- A.x = 3
- B.x = -3
- C.x = ±3
- D.x = 9
Xem đáp án
Đáp án: C. x = ±3
x² = 9 ⇒ x = ±3.
Câu 3.Biệt thức Δ của phương trình 2x² − 3x + 1 = 0 là?
- A.1
- B.17
- C.-1
- D.9
Xem đáp án
Đáp án: A. 1
Δ = (-3)² − 4×2×1 = 9 − 8 = 1.
Câu 4.Nghiệm của phương trình 2x² − 3x + 1 = 0 là?
- A.x=1 hoặc x=-1/2
- B.x=-1 hoặc x=1/2
- C.x=-1 hoặc x=-1/2
- D.x=1 hoặc x=1/2
Xem đáp án
Đáp án: D. x=1 hoặc x=1/2
Δ=1, x = (3±1)/4 ⇒ x=1 hoặc x=1/2.
Câu 5.Phương trình x² − 6x + 8 = 0 có x₁ + x₂ = ?
- A.8
- B.6
- C.-6
- D.-8
Xem đáp án
Đáp án: B. 6
Theo Vi-ét, x₁+x₂ = -b/a = 6.
Câu 6.Tích hai nghiệm x₁x₂ của phương trình x² + 5x + 6 = 0 là?
- A.-6
- B.5
- C.6
- D.-5
Xem đáp án
Đáp án: C. 6
Theo Vi-ét, x₁x₂ = c/a = 6.
Câu 7.Tìm m để phương trình x² − mx + 4 = 0 có nghiệm kép?
- A.m = ±4
- B.m = 4
- C.m = -4
- D.m = 16
Xem đáp án
Đáp án: A. m = ±4
Δ = m² − 16 = 0 ⇔ m = ±4.
Câu 8.Phương trình trùng phương 9x⁴ + 5x² − 4 = 0 có bao nhiêu nghiệm thực?
- A.4
- B.2
- C.0
- D.1
Xem đáp án
Đáp án: B. 2
Đặt t=x²≥0: 9t²+5t−4=0, Δ=169=13², t=(-5±13)/18 ⇒ t=4/9 (nhận) hoặc t=-1 (loại). Vậy có 2 nghiệm x=±2/3.
Câu 9.Một mảnh vườn hình vuông có diện tích 64m². Chu vi mảnh vườn là?
- A.16m
- B.64m
- C.8m
- D.32m
Xem đáp án
Đáp án: D. 32m
Cạnh = √64 = 8m, chu vi = 4×8 = 32m.
Câu 10.Một tam giác vuông có cạnh huyền 13, hiệu hai cạnh góc vuông là 7. Cạnh ngắn hơn là?
- A.5
- B.12
- C.7
- D.6
Xem đáp án
Đáp án: A. 5
Gọi hai cạnh là a và a+7: a² + (a+7)² = 169 ⇒ a² + 7a − 60 = 0 ⇒ Δ=289=17² ⇒ a = 5, cạnh còn lại 12 (5²+12²=169).
Câu 11.Một đường tròn được chia bởi 4 điểm cách đều thành 4 cung bằng nhau. Mỗi cung có số đo?
- A.45°
- B.60°
- C.90°
- D.120°
Xem đáp án
Đáp án: C. 90°
360° chia đều cho 4 cung: 360°:4 = 90°.
Câu 12.Trong tứ giác nội tiếp, tổng hai góc đối bằng?
- A.90°
- B.180°
- C.270°
- D.360°
Xem đáp án
Đáp án: B. 180°
Định lý tứ giác nội tiếp: tổng hai góc đối bằng 180°.
Câu 13.Tứ giác ABCD nội tiếp, góc A = 80°. Góc C = ?
- A.100°
- B.80°
- C.90°
- D.280°
Xem đáp án
Đáp án: A. 100°
Góc A + góc C = 180° ⇒ góc C = 180° − 80° = 100°.
Câu 14.Chu vi đường tròn bán kính 5cm (lấy π ≈ 3,14) là?
- A.15,7 cm
- B.78,5 cm
- C.62,8 cm
- D.31,4 cm
Xem đáp án
Đáp án: D. 31,4 cm
C = 2πR = 2×3,14×5 = 31,4 cm.
Câu 15.Diện tích hình tròn bán kính 7cm (lấy π = 22/7) là?
- A.44 cm²
- B.154 cm²
- C.22 cm²
- D.308 cm²
Xem đáp án
Đáp án: B. 154 cm²
S = πR² = (22/7)×7² = (22/7)×49 = 154 cm².
Câu 16.Độ dài cung 60° của đường tròn bán kính R = 6?
- A.π
- B.3π
- C.2π
- D.4π
Xem đáp án
Đáp án: C. 2π
l = (πRn°)/180 = (π×6×60)/180 = 2π.
Câu 17.Diện tích hình quạt 90° của hình tròn bán kính R = 4?
- A.4π
- B.8π
- C.2π
- D.16π
Xem đáp án
Đáp án: A. 4π
S = (πR²n°)/360 = (π×16×90)/360 = 4π.
Câu 18.Diện tích xung quanh hình trụ có công thức?
- A.πR²h
- B.2πRh
- C.πRl
- D.4πR²
Xem đáp án
Đáp án: B. 2πRh
Diện tích xung quanh hình trụ bằng chu vi đáy nhân chiều cao: S_xq = 2πRh.
Câu 19.Thể tích hình trụ có bán kính đáy R = 3, chiều cao h = 5 (π ≈ 3,14) là?
- A.47,1
- B.94,2
- C.70,65
- D.141,3
Xem đáp án
Đáp án: D. 141,3
V = πR²h = 3,14×3²×5 = 3,14×9×5 = 141,3.
Câu 20.Hình nón có bán kính đáy R = 3, chiều cao h = 4. Đường sinh l = ?
- A.5
- B.7
- C.25
- D.4
Xem đáp án
Đáp án: A. 5
l = √(R²+h²) = √(9+16) = √25 = 5.
Câu 21.Thể tích hình nón bán kính R = 3, chiều cao h = 4 (π ≈ 3,14) là?
- A.113,04
- B.37,68
- C.75,36
- D.18,84
Xem đáp án
Đáp án: B. 37,68
V = (1/3)πR²h = (1/3)×3,14×9×4 = (1/3)×113,04 = 37,68.
Câu 22.Diện tích mặt cầu bán kính R có công thức?
- A.πR²
- B.2πR²
- C.4πR²
- D.(4/3)πR³
Xem đáp án
Đáp án: C. 4πR²
Diện tích mặt cầu bán kính R là S = 4πR².
Câu 23.Một quả bóng hình cầu có thể tích 36π cm³. Bán kính R = ?
- A.6
- B.9
- C.27
- D.3
Xem đáp án
Đáp án: D. 3
(4/3)πR³ = 36π ⇒ R³ = 27 ⇒ R = 3.
Câu 24.Phương trình x² − 2(m−1)x + m² − 3 = 0 có hai nghiệm phân biệt khi?
- A.m < 2
- B.m > 2
- C.m ≤ 2
- D.m = 2
Xem đáp án
Đáp án: A. m < 2
Δ' = (m−1)² − (m²−3) = -2m+4. Cần Δ' > 0 ⇔ m < 2.
Câu 25.Hai nghiệm của phương trình x² − 4x + 1 = 0 thoả x₁² + x₂² = ?
- A.16
- B.14
- C.12
- D.18
Xem đáp án
Đáp án: B. 14
Theo Vi-ét: x₁+x₂=4, x₁x₂=1. x₁²+x₂²=(x₁+x₂)²−2x₁x₂=16−2=14.