🌌Tizia

Tuần 8 — Ôn tập chương I – Khảo sát hàm số

Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải

  1. Câu 1.Hàm số y = −x³ + 3x² + 1 đạt cực đại tại?

    • A.x = 0
    • B.x = 1
    • C.x = 2
    • D.x = −1
    Xem đáp án

    Đáp án: C. x = 2

    y' = −3x² + 6x = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 2. y''(2) < 0 nên CĐ tại x = 2.

  2. Câu 2.GTLN của y = x + √(4 − x²) là?

    • A.2
    • B.4
    • C.2√2
    • D.GTLN = 2
    Xem đáp án

    Đáp án: C. 2√2

    TXĐ [−2;2]. y' = 1 − x/√(4−x²) = 0 ⇔ x = √2. y(√2) = √2 + √2 = 2√2.

  3. Câu 3.Đường y = 2x − 1 cắt đồ thị y = x²/(x − 1) tại bao nhiêu điểm?

    • A.3
    • B.2
    • C.1
    • D.0
    Xem đáp án

    Đáp án: B. 2

    x²/(x−1) = 2x−1 ⇔ x² = (2x−1)(x−1) = 2x²−3x+1 ⇔ x²−3x+1 = 0, Δ=5>0 → 2 nghiệm.

  4. Câu 4.Đồ thị y = (x−1)/(x+1) có giao điểm với Ox tại?

    • A.(0;−1)
    • B.(−1;0)
    • C.(0;1)
    • D.(1;0)
    Xem đáp án

    Đáp án: D. (1;0)

    y = 0 ⇔ x = 1. Điểm (1;0).

  5. Câu 5.Hàm bậc ba luôn đơn điệu khi?

    • A.y'' = 0
    • B.Đồ thị đối xứng qua O
    • C.Δ của y' dương
    • D.y' không đổi dấu trên R
    Xem đáp án

    Đáp án: D. y' không đổi dấu trên R

    Đơn điệu trên R ⇔ y' không đổi dấu ⇔ Δ ≤ 0 ở y'.

  6. Câu 6.Tâm đối xứng của y = (2x+1)/(x−1) là?

    • A.(−1; 2)
    • B.(2; 1)
    • C.(1; −2)
    • D.(1; 2)
    Xem đáp án

    Đáp án: D. (1; 2)

    Giao 2 tiệm cận: x = 1, y = 2 → tâm (1;2).