Tuần 4 — Đường tiệm cận của đồ thị hàm số
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Đồ thị y = (2x − 1)/(x + 3) có tiệm cận đứng?
- A.y = −3
- B.x = 1/2
- C.x = 3
- D.x = −3
Xem đáp án
Đáp án: D. x = −3
Tiệm cận đứng tại nghiệm mẫu: x + 3 = 0 ⇔ x = −3.
Câu 2.Tiệm cận ngang của y = (3x + 1)/(x − 2)?
- A.y = 1
- B.y = −1/2
- C.y = 3
- D.y = 1/(−2)
Xem đáp án
Đáp án: C. y = 3
lim x→∞ y = 3 (tỉ số hệ số bậc cao nhất).
Câu 3.Đồ thị y = (x² − 1)/(x − 1) có tiệm cận đứng không?
- A.Có y = 0
- B.Có x = 1
- C.Có 2 tiệm cận
- D.Không, vì rút gọn = x + 1
Xem đáp án
Đáp án: D. Không, vì rút gọn = x + 1
y = (x−1)(x+1)/(x−1) = x + 1 (x ≠ 1). Không có tiệm cận đứng, chỉ thiếu điểm.
Câu 4.Đồ thị y = x + 1/x có tiệm cận xiên?
- A.y = x + 1
- B.y = −x
- C.y = 1/x
- D.y = x
Xem đáp án
Đáp án: D. y = x
lim x→∞ (y − x) = lim 1/x = 0 nên y = x là tiệm cận xiên.
Câu 5.Số đường tiệm cận của đồ thị y = (x + 2)/√(x² − 4) là?
- A.1
- B.4
- C.3
- D.2
Xem đáp án
Đáp án: C. 3
TXĐ: |x|>2. Tiệm cận đứng x = 2; x = −2. Tiệm cận ngang: lim → ±1 → có 2. Tổng = 3.
Câu 6.Tìm m để y = (mx + 5)/(x − 2) có tiệm cận ngang y = 3?
- A.m = 3
- B.m = 2
- C.m = 1
- D.m = −3
Xem đáp án
Đáp án: A. m = 3
Tiệm cận ngang y = m (hệ số bậc cao nhất tử/mẫu). m = 3.