Tuần 34 — Ôn tập – Nguyên hàm tích phân và số phức
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.∫(2x + 3)/(x² + 3x + 1)' dx = ?
- A.1/(x²+3x+1) + C
- B.2x + 3 + C
- C.(x²+3x+1)² + C
- D.ln|x² + 3x + 1| + C
Xem đáp án
Đáp án: D. ln|x² + 3x + 1| + C
Tử số = đạo hàm mẫu → ∫u'/u du = ln|u| + C.
Câu 2.Tính ∫₀^(π/2) cos²x dx?
- A.π/3
- B.π/4
- C.1
- D.π/8
Xem đáp án
Đáp án: B. π/4
cos²x = (1+cos2x)/2 → tích phân = (π/2)/2 + sin(π)/4 − 0 = π/4.
Câu 3.Cho z thoả |z − 1| = |z + i|. Tập điểm M biểu diễn z?
- A.Đường thẳng y = −x
- B.Đường tròn
- C.Trục Ox
- D.Điểm cố định
Xem đáp án
Đáp án: A. Đường thẳng y = −x
(x−1)² + y² = x² + (y+1)² ⇔ −2x + 1 = 2y + 1 ⇔ y = −x.
Câu 4.Mô-đun của z = (1+i)/(1−i) bằng?
- A.0
- B.1
- C.|z| = 1/2
- D.2
Xem đáp án
Đáp án: B. 1
Nhân (1+i): z = (1+i)²/2 = i → |z| = 1.
Câu 5.∫₀² (3x² − 2x) dx?
- A.4
- B.0
- C.8
- D.6
Xem đáp án
Đáp án: A. 4
[x³ − x²]₀² = 8 − 4 = 4.
Câu 6.Phương trình z² + 4 = 0 có nghiệm?
- A.z = ±2
- B.z = ±i
- C.Vô nghiệm
- D.z = ±2i
Xem đáp án
Đáp án: D. z = ±2i
z² = −4 → z = ±2i.