🌌Tizia

Tuần 26 — Vị trí tương đối – Góc – Khoảng cách trong Oxyz

Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải

  1. Câu 1.Góc giữa 2 mp (P): x+y+z=0 và (Q): x−y+z=0?

    • A.90°
    • B.arccos(1/3)
    • C.60°
    • D.30°
    Xem đáp án

    Đáp án: B. arccos(1/3)

    cos α = |n₁·n₂|/(|n₁||n₂|) = |1−1+1|/(√3·√3) = 1/3.

  2. Câu 2.Khoảng cách giữa 2 mp song song x+2y+2z−3=0 và x+2y+2z+6=0?

    • A.9
    • B.1
    • C.3
    • D.6
    Xem đáp án

    Đáp án: C. 3

    d = |6−(−3)|/√9 = 9/3 = 3.

  3. Câu 3.Đường thẳng vuông góc mp (P): 2x − y + z = 0 có VTCP?

    • A.(1;1;1)
    • B.(2;−1;1)
    • C.(−2;1;−1)
    • D.(2;1;1)
    Xem đáp án

    Đáp án: B. (2;−1;1)

    VTCP đường thẳng ⊥ mp = VTPT của mp.

  4. Câu 4.Hai đường thẳng song song khi nào?

    • A.Có điểm chung
    • B.VTCP vuông góc
    • C.VTCP cùng phương và 1 điểm không thuộc đường kia
    • D.VTCP khác phương
    Xem đáp án

    Đáp án: C. VTCP cùng phương và 1 điểm không thuộc đường kia

    Song song ⇔ cùng phương + không trùng.

  5. Câu 5.Khoảng cách từ M(2;0;1) đến đường thẳng x = t; y = 0; z = 0?

    • A.√1 = 1
    • B.d = √5
    • C.d = √3
    • D.2
    Xem đáp án

    Đáp án: A. √1 = 1

    Khoảng cách M đến trục Ox = √(0² + 1²) = 1.

  6. Câu 6.Hình chiếu vuông góc của A(3;4;5) lên mp (Oxy)?

    • A.(0;4;0)
    • B.(3;0;0)
    • C.(0;0;5)
    • D.(3;4;0)
    Xem đáp án

    Đáp án: D. (3;4;0)

    Mp Oxy có z = 0 → giữ x,y, hạ z = 0.