Tuần 24 — Phương trình đường thẳng trong không gian
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.PTTS đường thẳng d qua A(1;0;2) có VTCP u(2;1;−1)?
- A.x=2+t; y=1; z=−1+2t
- B.x=1+2t; y=t; z=2−t
- C.x=1+t; y=2t; z=2+t
- D.x=2; y=1; z=−1
Xem đáp án
Đáp án: B. x=1+2t; y=t; z=2−t
PTTS: x = x₀ + at; y = y₀ + bt; z = z₀ + ct.
Câu 2.Đường thẳng đi qua A(2;3;4), B(5;6;7) có VTCP?
- A.(2;3;4)
- B.(−3;−3;−3)
- C.(3;3;3)
- D.(7;9;11)
Xem đáp án
Đáp án: C. (3;3;3)
VTCP = AB = (3;3;3).
Câu 3.Đường thẳng song song trục Oz đi qua A(1;2;0) có VTCP?
- A.(1;0;0)
- B.(0;0;1)
- C.(0;1;0)
- D.(1;2;0)
Xem đáp án
Đáp án: B. (0;0;1)
Trục Oz có VTCP k = (0;0;1).
Câu 4.Khoảng cách từ điểm M(1;0;0) đến trục Oz?
- A.1
- B.2
- C.d = √2
- D.0
Xem đáp án
Đáp án: A. 1
d = √(1² + 0²) = 1 (khoảng cách đến trục Oz = √(x² + y²)).
Câu 5.Hai đường thẳng có VTCP cùng phương nhưng không trùng thì?
- A.Chéo nhau
- B.Song song
- C.Vuông góc với nhau
- D.Cắt nhau
Xem đáp án
Đáp án: B. Song song
Cùng phương và không trùng → song song.
Câu 6.PT chính tắc đường thẳng qua (1;2;3), VTCP (2;3;4)?
- A.x/2 = y/3 = z/4
- B.(x−2)/1 = (y−3)/2 = (z−4)/3
- C.(x+1)/2 = (y+2)/3 = (z+3)/4
- D.(x−1)/2 = (y−2)/3 = (z−3)/4
Xem đáp án
Đáp án: D. (x−1)/2 = (y−2)/3 = (z−3)/4
Dạng (x−x₀)/a = (y−y₀)/b = (z−z₀)/c.