🌌Tizia

Tuần 24 — Phương trình đường thẳng trong không gian

Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải

  1. Câu 1.PTTS đường thẳng d qua A(1;0;2) có VTCP u(2;1;−1)?

    • A.x=2+t; y=1; z=−1+2t
    • B.x=1+2t; y=t; z=2−t
    • C.x=1+t; y=2t; z=2+t
    • D.x=2; y=1; z=−1
    Xem đáp án

    Đáp án: B. x=1+2t; y=t; z=2−t

    PTTS: x = x₀ + at; y = y₀ + bt; z = z₀ + ct.

  2. Câu 2.Đường thẳng đi qua A(2;3;4), B(5;6;7) có VTCP?

    • A.(2;3;4)
    • B.(−3;−3;−3)
    • C.(3;3;3)
    • D.(7;9;11)
    Xem đáp án

    Đáp án: C. (3;3;3)

    VTCP = AB = (3;3;3).

  3. Câu 3.Đường thẳng song song trục Oz đi qua A(1;2;0) có VTCP?

    • A.(1;0;0)
    • B.(0;0;1)
    • C.(0;1;0)
    • D.(1;2;0)
    Xem đáp án

    Đáp án: B. (0;0;1)

    Trục Oz có VTCP k = (0;0;1).

  4. Câu 4.Khoảng cách từ điểm M(1;0;0) đến trục Oz?

    • A.1
    • B.2
    • C.d = √2
    • D.0
    Xem đáp án

    Đáp án: A. 1

    d = √(1² + 0²) = 1 (khoảng cách đến trục Oz = √(x² + y²)).

  5. Câu 5.Hai đường thẳng có VTCP cùng phương nhưng không trùng thì?

    • A.Chéo nhau
    • B.Song song
    • C.Vuông góc với nhau
    • D.Cắt nhau
    Xem đáp án

    Đáp án: B. Song song

    Cùng phương và không trùng → song song.

  6. Câu 6.PT chính tắc đường thẳng qua (1;2;3), VTCP (2;3;4)?

    • A.x/2 = y/3 = z/4
    • B.(x−2)/1 = (y−3)/2 = (z−4)/3
    • C.(x+1)/2 = (y+2)/3 = (z+3)/4
    • D.(x−1)/2 = (y−2)/3 = (z−3)/4
    Xem đáp án

    Đáp án: D. (x−1)/2 = (y−2)/3 = (z−3)/4

    Dạng (x−x₀)/a = (y−y₀)/b = (z−z₀)/c.