🌌Tizia

Tuần 23 — Phương trình mặt phẳng

Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải

  1. Câu 1.Phương trình mặt phẳng (P) qua A(1;2;3) có VTPT n(1;−1;2)?

    • A.x − y + 2z − 5 = 0
    • B.x − y + 2z + 5 = 0
    • C.x + y + 2z − 5 = 0
    • D.x − 2y + 3z = 0
    Xem đáp án

    Đáp án: A. x − y + 2z − 5 = 0

    PT: 1(x−1) − 1(y−2) + 2(z−3) = 0 ⇔ x − y + 2z − 5 = 0.

  2. Câu 2.Vectơ pháp tuyến của mp (P): 2x − 3y + z + 1 = 0?

    • A.(2;−3;1)
    • B.(−2;3;1)
    • C.(1;0;0)
    • D.(2;3;1)
    Xem đáp án

    Đáp án: A. (2;−3;1)

    VTPT là vectơ hệ số (a;b;c).

  3. Câu 3.Mặt phẳng qua O và song song mp x + 2y − z + 3 = 0 có PT?

    • A.x + 2y − z + 3 = 0
    • B.x + 2y + z = 0
    • C.x + 2y − z = 0
    • D.2x + 4y − 2z = 6
    Xem đáp án

    Đáp án: C. x + 2y − z = 0

    Cùng VTPT (1;2;−1), qua O(0;0;0).

  4. Câu 4.Khoảng cách từ A(1;2;3) đến mp x + y + z − 6 = 0?

    • A.d = √3
    • B.6/√3
    • C.0
    • D.1
    Xem đáp án

    Đáp án: C. 0

    d = |1+2+3−6|/√3 = 0.

  5. Câu 5.Mp (P): x − 2y + 2z − 5 = 0. Khoảng cách từ O đến (P)?

    • A.5/3
    • B.5
    • C.5/√6
    • D.1
    Xem đáp án

    Đáp án: A. 5/3

    d = |−5|/√(1+4+4) = 5/3.

  6. Câu 6.Hai mp x + y − z = 0 và 2x + 2y − 2z + 5 = 0 có quan hệ?

    • A.Cắt nhau
    • B.Vuông góc
    • C.Trùng nhau
    • D.Song song
    Xem đáp án

    Đáp án: D. Song song

    VTPT cùng phương (1;1;−1) và (2;2;−2), nhưng hệ số tự do khác → song song.