Tuần 21 — Biểu diễn hình học số phức – Điểm và quỹ tích
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Điểm biểu diễn z = 3 − 2i trên mặt phẳng phức là?
- A.(2; 3)
- B.(−3; 2)
- C.(3; 2)
- D.(3; −2)
Xem đáp án
Đáp án: D. (3; −2)
z = a + bi ↔ M(a; b).
Câu 2.Tập điểm M biểu diễn z thoả mãn |z| = 1?
- A.Trục Ox
- B.Đường tròn tâm O, bán kính 1
- C.Đường thẳng
- D.Một điểm
Xem đáp án
Đáp án: B. Đường tròn tâm O, bán kính 1
|z| = 1 ⇔ √(x²+y²) = 1 → đường tròn đơn vị.
Câu 3.Tập điểm thoả mãn |z − 2| = 3?
- A.Một điểm
- B.Đường tròn tâm (−2;0)
- C.Đường tròn tâm (2;0) bán kính 3
- D.Đường thẳng
Xem đáp án
Đáp án: C. Đường tròn tâm (2;0) bán kính 3
|z − z₀| = R là đường tròn tâm (a₀;b₀), bán kính R.
Câu 4.Tập điểm thoả mãn |z − 1| = |z + 1|?
- A.Đường y = x
- B.Đường tròn
- C.Trục Ox
- D.Trục Oy
Xem đáp án
Đáp án: D. Trục Oy
Tập điểm cách đều 2 điểm (1;0) và (−1;0) là trục Oy.
Câu 5.Cho z₁ = 1 + i, z₂ = 2 − i. Khoảng cách giữa 2 điểm biểu diễn?
- A.bằng √3
- B.5
- C.√5
- D.3
Xem đáp án
Đáp án: C. √5
z₁ − z₂ = −1 + 2i → |z₁−z₂| = √(1+4) = √5.
Câu 6.Số phức z = 2(cos π/3 + i·sin π/3) có dạng đại số?
- A.√3 + i
- B.1 + i
- C.2 + 2i
- D.1 + √3·i
Xem đáp án
Đáp án: D. 1 + √3·i
z = 2·(1/2 + i·√3/2) = 1 + √3·i.