Tuần 20 — Phép chia – Phương trình bậc hai hệ số thực
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Tính (1 + 2i)/(1 − i)?
- A.1/2 + 3i/2
- B.−1 + 3i
- C.1 + 3i
- D.−1/2 + 3i/2
Xem đáp án
Đáp án: D. −1/2 + 3i/2
Nhân tử và mẫu với liên hợp 1+i: (1+2i)(1+i)/2 = (1+i+2i+2i²)/2 = (−1+3i)/2.
Câu 2.Phương trình z² + 1 = 0 có nghiệm?
- A.Vô nghiệm
- B.z = ±i
- C.z = 0
- D.z = ±1
Xem đáp án
Đáp án: B. z = ±i
z² = −1 → z = ±i.
Câu 3.Phương trình z² − 2z + 5 = 0 có nghiệm?
- A.z = −1 ± 2i
- B.z = 1 ± 2i
- C.z = 2 ± i
- D.z = 1 ± i
Xem đáp án
Đáp án: B. z = 1 ± 2i
Δ = 4 − 20 = −16 < 0 → z = (2 ± 4i)/2 = 1 ± 2i.
Câu 4.Tổng z + z̄ với z = a + bi bằng?
- A.2bi
- B.2|z|
- C.2a
- D.0
Xem đáp án
Đáp án: C. 2a
(a+bi) + (a−bi) = 2a.
Câu 5.Tích z · z̄ bằng?
- A.a² − b²
- B.2ab
- C.|z|²
- D.bằng a + b
Xem đáp án
Đáp án: C. |z|²
(a+bi)(a−bi) = a² + b² = |z|².
Câu 6.Phương trình z² − 4z + 13 = 0 có nghiệm có mô-đun?
- A.√17
- B.4
- C.13
- D.√13
Xem đáp án
Đáp án: D. √13
z = 2 ± 3i → |z| = √(4+9) = √13.