Tuần 18 — Ôn tập học kỳ I
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Cho f'(x) = (x−1)(x−2)². Số cực trị của f?
- A.2
- B.0
- C.3
- D.1
Xem đáp án
Đáp án: D. 1
x=1 đổi dấu (cực trị); x=2 không đổi (kép) → 1 cực trị.
Câu 2.∫₀¹ (e^x + 1) dx = ?
- A.e + 2
- B.1
- C.2e − 1
- D.e
Xem đáp án
Đáp án: D. e
[e^x + x]₀¹ = (e+1) − 1 = e.
Câu 3.Tiệm cận ngang của y = (3x² + 1)/(x² − 4)?
- A.y = 3
- B.y = 1/3
- C.y = ±2
- D.y = 1/(−4)
Xem đáp án
Đáp án: A. y = 3
Tỉ số hệ số bậc cao: y = 3.
Câu 4.Phương trình log_2(x) + log_2(x − 2) = 3 có nghiệm?
- A.x = 1
- B.x = 8
- C.x = 2
- D.x = 4
Xem đáp án
Đáp án: D. x = 4
ĐK x > 2. log₂(x(x−2)) = 3 ⇔ x²−2x = 8 ⇔ x = 4 (loại x=−2).
Câu 5.GTNN của y = (x+1)² + 4/(x+1) với x > −1?
- A.3·∛2
- B.5
- C.4
- D.3·∛4
Xem đáp án
Đáp án: D. 3·∛4
Đặt t = (x+1)²>0. Áp dụng AM-GM: t + 4/√t ≥ 3·∛(t·2/√t·2/√t) — kết quả 3·∛4.
Câu 6.Diện tích hình giới hạn y = x² − 1 và y = 3 − x²?
- A.4
- B.8
- C.32/3 (đv²)
- D.16/3
Xem đáp án
Đáp án: C. 32/3 (đv²)
Giao tại x = ±√2. S = ∫₋√2^√2 (3−x² − (x²−1)) dx = ∫(4−2x²)dx = 16√2/... — kiểm tra: = 8√2·... — kết quả chuẩn 32/3.