Tuần 12 — Bất phương trình mũ và logarit
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Giải 2^x > 8?
- A.x < 3
- B.x = 3
- C.x ≥ 3
- D.x > 3
Xem đáp án
Đáp án: D. x > 3
Hàm 2^x đồng biến → x > 3.
Câu 2.Giải (1/2)^x > 4?
- A.x < 2
- B.x > 2
- C.x < −2
- D.x > −2
Xem đáp án
Đáp án: C. x < −2
(1/2)^x > (1/2)^(−2). Cơ số <1 → đảo chiều: x < −2.
Câu 3.Giải log_2(x − 1) ≤ 3?
- A.x > 1
- B.1 < x ≤ 9
- C.x ≤ 9
- D.x ≥ 9
Xem đáp án
Đáp án: B. 1 < x ≤ 9
ĐK x > 1. log_2(x−1) ≤ 3 ⇔ x − 1 ≤ 8 ⇔ x ≤ 9. Vậy 1 < x ≤ 9.
Câu 4.Giải log_(1/3)(x) ≥ −2?
- A.x ≤ −9
- B.x ≥ 9
- C.x ≤ 9
- D.0 < x ≤ 9
Xem đáp án
Đáp án: D. 0 < x ≤ 9
ĐK x > 0. Cơ số 1/3 < 1: x ≤ (1/3)^(−2) = 9. Kết quả 0 < x ≤ 9.
Câu 5.Giải 4^x − 3·2^x + 2 < 0?
- A.x < 0
- B.0 < x < 1
- C.x > 1
- D.x < 1
Xem đáp án
Đáp án: B. 0 < x < 1
Đặt t = 2^x: t² − 3t + 2 < 0 ⇔ 1 < t < 2 ⇔ 0 < x < 1.
Câu 6.Giải log²₃(x) − 4log_3(x) + 3 ≤ 0?
- A.x ≤ 3
- B.3 ≤ x ≤ 27
- C.x ≥ 27
- D.1 ≤ x ≤ 3
Xem đáp án
Đáp án: B. 3 ≤ x ≤ 27
Đặt t = log₃x: t² − 4t + 3 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ t ≤ 3 ⇔ 3 ≤ x ≤ 27.