Tuần 10 — Logarit – Hàm số logarit
Toán Lớp 12 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Định nghĩa: log_a(b) = c có nghĩa là?
- A.a^c = b
- B.a·c = b
- C.b^c = a
- D.c^a = b
Xem đáp án
Đáp án: A. a^c = b
Logarit là phép toán ngược của lũy thừa: log_a(b)=c ⇔ a^c = b.
Câu 2.Giá trị log_2(8) bằng?
- A.4
- B.2
- C.8
- D.3
Xem đáp án
Đáp án: D. 3
2³ = 8 → log_2(8) = 3.
Câu 3.log_a(xy) = ? (a > 0; a ≠ 1; x,y > 0)
- A.log_a(x) − log_a(y)
- B.log_a(x) · log_a(y)
- C.log_a(x) + log_a(y)
- D.log_a(x/y)
Xem đáp án
Đáp án: C. log_a(x) + log_a(y)
Quy tắc tích: log tích = tổng log.
Câu 4.Tập xác định của y = log(x² − 4)?
- A.R\{±2}
- B.(2;+∞)
- C.(−∞;−2) ∪ (2;+∞)
- D.(−2;2)
Xem đáp án
Đáp án: C. (−∞;−2) ∪ (2;+∞)
log xác định ⇔ x² − 4 > 0 ⇔ |x| > 2.
Câu 5.Đạo hàm của y = ln(x² + 1)?
- A.(x²+1)/(2x)
- B.2x
- C.2x/(x²+1)
- D.1/(x²+1)
Xem đáp án
Đáp án: C. 2x/(x²+1)
(ln u)' = u'/u. u' = 2x; u = x²+1.
Câu 6.Giá trị log_3(27) + log_2(1/4)?
- A.3
- B.1
- C.5
- D.Tổng = −5
Xem đáp án
Đáp án: B. 1
log_3(27) = 3; log_2(1/4) = −2. Tổng = 1.