Tuần 6 — Phương trình quy về bậc hai
Toán Lớp 10 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Phương trình √(x+1) = x − 1 có điều kiện?
- A.x ≥ 0
- B.x ≥ −1
- C.x ∈ R
- D.x ≥ 1
Xem đáp án
Đáp án: D. x ≥ 1
Cần x − 1 ≥ 0 và x + 1 ≥ 0 ⇒ x ≥ 1.
Câu 2.Nghiệm của √(2x+3) = x là?
- A.x = −1
- B.x = 3 và x = −1
- C.x = 3
- D.Vô nghiệm
Xem đáp án
Đáp án: C. x = 3
Bình phương: 2x+3 = x² → x² − 2x − 3 = 0 → x = 3 hoặc −1; loại x = −1 do x ≥ 0. Vậy x = 3.
Câu 3.Phương trình |2x − 1| = 3 có nghiệm?
- A.x = 2
- B.x = −1
- C.x = 1
- D.x = 2 và x = −1
Xem đáp án
Đáp án: D. x = 2 và x = −1
2x − 1 = ±3 → x = 2 hoặc x = −1.
Câu 4.Phương trình trùng phương x⁴ − 5x² + 4 = 0 đặt t = x² (t ≥ 0) thì?
- A.t² + 5t + 4 = 0
- B.t² − 5t + 4 = 0
- C.t² − 5t − 4 = 0
- D.t² + 5t − 4 = 0
Xem đáp án
Đáp án: B. t² − 5t + 4 = 0
Thay x² = t ta được t² − 5t + 4 = 0.
Câu 5.Số nghiệm của x⁴ − 5x² + 4 = 0?
- A.2
- B.4
- C.1
- D.3
Xem đáp án
Đáp án: B. 4
t = 1 hoặc t = 4 → x = ±1; ±2. Tổng cộng 4 nghiệm.
Câu 6.Bình phương 2 vế PT vô tỉ cần?
- A.Đảo dấu
- B.Kiểm tra lại nghiệm
- C.Bỏ điều kiện
- D.Đổi biến
Xem đáp án
Đáp án: B. Kiểm tra lại nghiệm
Bình phương 2 vế có thể sinh nghiệm ngoại lai, cần thử lại.