Đề kiểm tra giữa học kì I — Toán 8
Toán Lớp 8 · 25 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đơn thức?
- A.3x²y
- B.x + 2y
- C.1/x
- D.x² + y − 1
Xem đáp án
Đáp án: A. 3x²y
Đơn thức là biểu thức chỉ gồm tích của số và biến; 3x²y thỏa mãn.
Câu 2.Hệ số của đơn thức −7x²y là?
- A.7
- B.−7
- C.2
- D.1
Xem đáp án
Đáp án: B. −7
Hệ số là phần số đứng trước các biến, ở đây là −7.
Câu 3.Đa thức 3x² − 2xy + y² − 5 có bậc là?
- A.1
- B.2
- C.3
- D.4
Xem đáp án
Đáp án: B. 2
Các hạng tử có bậc lần lượt 2, 2, 2, 0; bậc đa thức là bậc lớn nhất = 2.
Câu 4.(3x² + 2x − 1) + (x² − 2x + 5) = ?
- A.4x² + 4
- B.4x² − 4
- C.2x² + 4
- D.4x² + 4x + 4
Xem đáp án
Đáp án: A. 4x² + 4
Cộng theo bậc: (3x²+x²)+(2x−2x)+(−1+5)=4x²+0+4=4x²+4.
Câu 5.Đa thức đối của 2x² − 3x + 1 là?
- A.−2x² + 3x − 1
- B.2x² + 3x − 1
- C.−2x² − 3x + 1
- D.2x² − 3x − 1
Xem đáp án
Đáp án: A. −2x² + 3x − 1
Đa thức đối đổi dấu tất cả các hạng tử: −2x² + 3x − 1.
Câu 6.(a + b) − (a − b) = ?
- A.2b
- B.2a
- C.0
- D.a + b
Xem đáp án
Đáp án: A. 2b
a+b−a+b = 2b.
Câu 7.2x · (3x − 5) = ?
- A.6x² − 10x
- B.6x² + 10x
- C.6x − 10x
- D.6x² − 10
Xem đáp án
Đáp án: A. 6x² − 10x
Nhân phân phối: 2x·3x − 2x·5 = 6x² − 10x.
Câu 8.Tích (a + b)(a − b) = ?
- A.a² − b²
- B.a² + b²
- C.a² − 2ab + b²
- D.a² + 2ab − b²
Xem đáp án
Đáp án: A. a² − b²
Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: a²−b².
Câu 9.Hệ số của x² trong tích (x + 3)(x − 5) là?
- A.1
- B.−2
- C.−15
- D.8
Xem đáp án
Đáp án: A. 1
(x+3)(x−5)=x²−2x−15; hệ số của x² là 1.
Câu 10.(a − b)² = ?
- A.a² − 2ab + b²
- B.a² + 2ab + b²
- C.a² − b²
- D.a² + b²
Xem đáp án
Đáp án: A. a² − 2ab + b²
Hằng đẳng thức bình phương của một hiệu.
Câu 11.Khai triển (2x − 1)² = ?
- A.4x² − 4x + 1
- B.4x² + 4x + 1
- C.4x² − 1
- D.2x² − 4x + 1
Xem đáp án
Đáp án: A. 4x² − 4x + 1
(2x−1)² = (2x)²−2·2x·1+1² = 4x²−4x+1.
Câu 12.Tính nhanh 101² = ?
- A.10201
- B.10101
- C.10001
- D.11001
Xem đáp án
Đáp án: A. 10201
101²=(100+1)²=10000+200+1=10201.
Câu 13.a³ + b³ = ?
- A.(a + b)(a² − ab + b²)
- B.(a + b)(a² + ab + b²)
- C.(a − b)(a² + ab + b²)
- D.(a − b)(a² − ab + b²)
Xem đáp án
Đáp án: A. (a + b)(a² − ab + b²)
Hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Câu 14.Phân tích x³ − 8 = ?
- A.(x − 2)(x² + 2x + 4)
- B.(x − 2)(x² − 2x + 4)
- C.(x + 2)(x² − 2x + 4)
- D.(x − 2)³
Xem đáp án
Đáp án: A. (x − 2)(x² + 2x + 4)
8=2³, dùng hiệu hai lập phương: a=x, b=2.
Câu 15.(a + b)³ = ?
- A.a³ + 3a²b + 3ab² + b³
- B.a³ − 3a²b + 3ab² − b³
- C.a³ + b³
- D.a³ + 3ab² + b³
Xem đáp án
Đáp án: A. a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Hằng đẳng thức lập phương của một tổng.
Câu 16.Khai triển (x + 1)³ = ?
- A.x³ + 3x² + 3x + 1
- B.x³ − 3x² + 3x − 1
- C.x³ + 3x + 1
- D.x³ + 1
Xem đáp án
Đáp án: A. x³ + 3x² + 3x + 1
(x+1)³=x³+3x²·1+3x·1²+1³=x³+3x²+3x+1.
Câu 17.Viết gọn x³ + 9x² + 27x + 27 = ?
- A.(x + 3)³
- B.(x + 9)³
- C.(x + 27)³
- D.(x − 3)³
Xem đáp án
Đáp án: A. (x + 3)³
9x²=3·x²·3, 27x=3·x·3², 27=3³ nên đây là (x+3)³.
Câu 18.Phân tích 3x² + 6x = ?
- A.3x(x + 2)
- B.3x(x + 6)
- C.x(3x + 6)
- D.3(x² + 2x)
Xem đáp án
Đáp án: A. 3x(x + 2)
NTC là 3x: 3x²+6x=3x·x+3x·2=3x(x+2).
Câu 19.NTC lớn nhất của 12a²b và 18ab² là?
- A.6ab
- B.6a²b²
- C.36ab
- D.ab
Xem đáp án
Đáp án: A. 6ab
GCD(12,18)=6; phần biến chung là ab (lấy số mũ nhỏ nhất mỗi biến).
Câu 20.Phân tích x³ − x = ?
- A.x(x − 1)(x + 1)
- B.x(x − 1)²
- C.x(x + 1)²
- D.x²(x − 1)
Xem đáp án
Đáp án: A. x(x − 1)(x + 1)
x³−x=x(x²−1)=x(x−1)(x+1).
Câu 21.Phân tích 4x² − 25 = ?
- A.(2x − 5)(2x + 5)
- B.(2x − 5)²
- C.(4x − 25)(x + 1)
- D.(2x + 5)²
Xem đáp án
Đáp án: A. (2x − 5)(2x + 5)
4x²=(2x)², 25=5²: hiệu hai bình phương.
Câu 22.Phân tích x² + 4x + 4 − y² = ?
- A.(x + 2 − y)(x + 2 + y)
- B.(x + 2)(x + 2 − y)
- C.(x − 2 − y)(x − 2 + y)
- D.(x + 2)² − y
Xem đáp án
Đáp án: A. (x + 2 − y)(x + 2 + y)
x²+4x+4=(x+2)², rồi hiệu hai bình phương với y²: (x+2−y)(x+2+y).
Câu 23.Phân tích x³ − 27 = ?
- A.(x − 3)(x² + 3x + 9)
- B.(x − 3)(x² − 3x + 9)
- C.(x + 3)(x² − 3x + 9)
- D.(x − 3)³
Xem đáp án
Đáp án: A. (x − 3)(x² + 3x + 9)
27=3³, dùng hiệu hai lập phương: a=x, b=3.
Câu 24.Điều kiện xác định của (x+1)/(x−2) là?
- A.x ≠ 2
- B.x ≠ −1
- C.x ≠ −2
- D.x ≠ 1
Xem đáp án
Đáp án: A. x ≠ 2
Mẫu x−2 ≠ 0 ⇔ x ≠ 2.
Câu 25.Rút gọn (2x)/(4x²) (x≠0) = ?
- A.1/(2x)
- B.2/x
- C.1/(4x)
- D.x/2
Xem đáp án
Đáp án: A. 1/(2x)
Chia cả tử và mẫu cho 2x: (2x)/(4x²)=1/(2x).