🌌Tizia

Tuần 19 — Nhị thức Newton

Toán Lớp 10 · 6 câu hỏi có lời giải

  1. Câu 1.Công thức nhị thức Newton: (a+b)ⁿ = ?

    • A.n·(a+b)
    • B.Σ C(n,k)·aᵏ·bⁿ⁻ᵏ giống nhau
    • C.Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ
    • D.aⁿ + bⁿ
    Xem đáp án

    Đáp án: C. Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ

    Cả 2 cách viết Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ = Σ C(n,k)·aᵏ·bⁿ⁻ᵏ.

  2. Câu 2.Số hạng thứ k+1 trong khai triển (a+b)ⁿ là?

    • A.C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ
    • B.C(n,k+1)
    • C.aⁿ⁻ᵏ·bᵏ (quên hệ số nhị thức)
    • D.C(n,k)·aᵏ·bⁿ
    Xem đáp án

    Đáp án: A. C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ

    T_{k+1} = C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ.

  3. Câu 3.Khai triển (1+x)⁴ có?

    • A.5 số hạng
    • B.3 số hạng
    • C.4 số hạng
    • D.6 số hạng
    Xem đáp án

    Đáp án: A. 5 số hạng

    n + 1 = 5 số hạng.

  4. Câu 4.(a+b)³ = ?

    • A.a³ + b³
    • B.a³ − b³
    • C.a³ + 3ab + b³
    • D.a³ + 3a²b + 3ab² + b³
    Xem đáp án

    Đáp án: D. a³ + 3a²b + 3ab² + b³

    Khai triển bậc 3 quen thuộc.

  5. Câu 5.Hệ số của x² trong (1+x)⁵ là?

    • A.5
    • B.10
    • C.20
    • D.15
    Xem đáp án

    Đáp án: B. 10

    C(5,2) = 10.

  6. Câu 6.Tổng các hệ số trong khai triển (1+x)ⁿ bằng?

    • A.n! (nhầm với hoán vị)
    • B.n² (nhầm với số tổ hợp 2 phần tử)
    • C.n + 1 (số số hạng khai triển)
    • D.2ⁿ
    Xem đáp án

    Đáp án: D. 2ⁿ

    Thay x = 1: (1+1)ⁿ = 2ⁿ.