Tuần 19 — Nhị thức Newton
Toán Lớp 10 · 6 câu hỏi có lời giải
Câu 1.Công thức nhị thức Newton: (a+b)ⁿ = ?
- A.n·(a+b)
- B.Σ C(n,k)·aᵏ·bⁿ⁻ᵏ giống nhau
- C.Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ
- D.aⁿ + bⁿ
Xem đáp án
Đáp án: C. Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ
Cả 2 cách viết Σ C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ = Σ C(n,k)·aᵏ·bⁿ⁻ᵏ.
Câu 2.Số hạng thứ k+1 trong khai triển (a+b)ⁿ là?
- A.C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ
- B.C(n,k+1)
- C.aⁿ⁻ᵏ·bᵏ (quên hệ số nhị thức)
- D.C(n,k)·aᵏ·bⁿ
Xem đáp án
Đáp án: A. C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ
T_{k+1} = C(n,k)·aⁿ⁻ᵏ·bᵏ.
Câu 3.Khai triển (1+x)⁴ có?
- A.5 số hạng
- B.3 số hạng
- C.4 số hạng
- D.6 số hạng
Xem đáp án
Đáp án: A. 5 số hạng
n + 1 = 5 số hạng.
Câu 4.(a+b)³ = ?
- A.a³ + b³
- B.a³ − b³
- C.a³ + 3ab + b³
- D.a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Xem đáp án
Đáp án: D. a³ + 3a²b + 3ab² + b³
Khai triển bậc 3 quen thuộc.
Câu 5.Hệ số của x² trong (1+x)⁵ là?
- A.5
- B.10
- C.20
- D.15
Xem đáp án
Đáp án: B. 10
C(5,2) = 10.
Câu 6.Tổng các hệ số trong khai triển (1+x)ⁿ bằng?
- A.n! (nhầm với hoán vị)
- B.n² (nhầm với số tổ hợp 2 phần tử)
- C.n + 1 (số số hạng khai triển)
- D.2ⁿ
Xem đáp án
Đáp án: D. 2ⁿ
Thay x = 1: (1+1)ⁿ = 2ⁿ.