🌌Tizia

Tuần 11 — Tích vô hướng của hai vectơ

Toán Lớp 10 · 6 câu hỏi có lời giải

  1. Câu 1.Tích vô hướng →a·→b = ?

    • A.|→a|·|→b|·cos(→a,→b)
    • B.|→a|·|→b|
    • C.|→a|·|→b|·sin(→a,→b)
    • D.|→a|+|→b|
    Xem đáp án

    Đáp án: A. |→a|·|→b|·cos(→a,→b)

    Định nghĩa: →a·→b = |→a|·|→b|·cosα.

  2. Câu 2.→a·→b = 0 (cả 2 khác →0) khi và chỉ khi?

    • A.Vuông góc
    • B.Bằng nhau
    • C.Ngược hướng
    • D.Cùng hướng
    Xem đáp án

    Đáp án: A. Vuông góc

    cos90° = 0.

  3. Câu 3.Với →a = (x₁;y₁), →b = (x₂;y₂): →a·→b = ?

    • A.x₁x₂ − y₁y₂
    • B.x₁+x₂+y₁+y₂
    • C.x₁y₂ + x₂y₁
    • D.x₁x₂ + y₁y₂
    Xem đáp án

    Đáp án: D. x₁x₂ + y₁y₂

    Công thức toạ độ tích vô hướng.

  4. Câu 4.Cho →a = (1;2), →b = (3;4). →a·→b = ?

    • A.14
    • B.7
    • C.11
    • D.10
    Xem đáp án

    Đáp án: C. 11

    1·3 + 2·4 = 3 + 8 = 11.

  5. Câu 5.Góc giữa hai vectơ →a, →b tính bằng?

    • A.tanα = →a/→b
    • B.cosα = (→a·→b)/(|→a|·|→b|)
    • C.α = →a·→b
    • D.sinα = →a·→b
    Xem đáp án

    Đáp án: B. cosα = (→a·→b)/(|→a|·|→b|)

    Suy từ định nghĩa tích vô hướng.

  6. Câu 6.Bình phương vô hướng →a² = ?

    • A.|→a| (quên bình phương độ dài)
    • B.0
    • C.2|→a|
    • D.|→a|²
    Xem đáp án

    Đáp án: D. |→a|²

    →a·→a = |→a|·|→a|·cos0 = |→a|².